[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác
- Thread starter levelrush99
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 251
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 24 Tháng chín 2013
- 748
- 104
- 106
- 25
- Quảng Ngãi
- Khoa Y-ĐH Đà Nẵng
2a)
$AB^2=BH.BC \\ AC^2=HC.BC \\ \Rightarrow \dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC}$
2b)
$HB^2=BD.AB\\HC^2=EC.AC\\\Rightarrow (\dfrac{HB}{HC})^2=\dfrac{BD.AB}{EC.AC}=(\dfrac{AB}{AC})^4\\\Rightarrow \dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{EC}$
$AB^2=BH.BC \\ AC^2=HC.BC \\ \Rightarrow \dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC}$
2b)
$HB^2=BD.AB\\HC^2=EC.AC\\\Rightarrow (\dfrac{HB}{HC})^2=\dfrac{BD.AB}{EC.AC}=(\dfrac{AB}{AC})^4\\\Rightarrow \dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{EC}$
Last edited by a moderator:
- 24 Tháng chín 2013
- 748
- 104
- 106
- 25
- Quảng Ngãi
- Khoa Y-ĐH Đà Nẵng
Cái thứ 3 hại não vồn :v
$BH=\dfrac{AB^2}{BC};BD=\dfrac{BH^2}{AB}\\ \Leftrightarrow BD=\dfrac{AB^3}{BC^2}$
Tương tự ta cũng có:
$EC=\dfrac{AC^3}{BC^2}$
Từ đó:
$BD.CE.BC=\dfrac{AB^3}{BC^2}.\dfrac{AC^3}{BC^2}.BC=\dfrac{AB^3.BC^3}{BC^3}=AH^3=DE^3$
$BH=\dfrac{AB^2}{BC};BD=\dfrac{BH^2}{AB}\\ \Leftrightarrow BD=\dfrac{AB^3}{BC^2}$
Tương tự ta cũng có:
$EC=\dfrac{AC^3}{BC^2}$
Từ đó:
$BD.CE.BC=\dfrac{AB^3}{BC^2}.\dfrac{AC^3}{BC^2}.BC=\dfrac{AB^3.BC^3}{BC^3}=AH^3=DE^3$