Toán Hệ Thức lượng trong tam giác

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK. Chứng minh
1/BK^2=1/BC^2+1/4AH^2

 

[iceghost]

Lấy $I$ đối xứng $C$ qua $A$, suy ra $4AH^2 = BI^2$ theo tính chất đường trung bình
Theo htl trong $\triangle{BCI}$ vuông tại $B$, đường cao $BK$ thì $\dfrac1{BK^2} = \dfrac1{BC^2} + \dfrac1{BI^2} = \dfrac1{BC^2} + \dfrac1{4AH^2}$