Toán Hệ Thức lượng trong tam giác

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi a, b, c lần lượt là chiều dài các cạnh BC, CA, AB . Chứng minh
Diện tích ABC =1/4(a+c-b)(a+b-c)

 

[Giggling Cat]

Ta có :
[tex]\frac{1}{4}(a+c-b)(a+b-c)=\frac{a^{2}-b^{2}-c^{2}+2bc}{4}[/tex] (1)
Mà [tex]a^{2}-b^{2}=c^{2}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra: [tex]\frac{1}{4}(a+c-b)(a+b-c)[/tex]=[tex]\frac{2bc}{4}=\frac{bc}{2}=S_{ABC}[/tex] (đpcm)