Toán Hệ Thức lượng trong tam giác

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh a, vẽ 1 đường thẳng cắt cạnh BC ở M và cắt đường thẳng DC ở I. Chứng minh : 1/AM^2 +1/AI^2=1/a^2

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

lấy M' sao cho AM=AM' và góc MAM'=90 độ
xét tg AMB và tg AM'D ta có:
[tex]AD=AB=a[/tex] (hình vuông gt)
[tex]\widehat{MAB}=\widehat{M'AD}[/tex] (cùng phụ góc MAD)
[tex]AM=AM'[/tex]( cách dựng)
[tex]\Rightarrow \Delta AM'D=\Delta AMB(c.g.c)[/tex]
[tex]\Rightarrow\widehat{ADM'}=\widehat{ABM}=90^{\circ}[/tex](2 góc tương ứng)
mà góc ADC=90 độ, và 2 góc ADM' và góc ADC ở vị trí kề nhau
[tex]\Rightarrow[/tex] M thuộc đường thẳng DI
xét tam giác vuông AM'I có AD là đường cao và áp dụng hệ thức lương:
[tex]\frac{1}{h^{2}}=\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}[/tex] là cong nhé

 

[anhphanchin1@gmail.com]

đề bài là 1/AM^2+1/AI^2=1/a^2 mà bn

 

[anhphanchin1@gmail.com]

mình làm được rồi cám ơn bạn nhé

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

đề bài là 1/AM^2+1/AI^2=1/a^2 mà bn

thay tiếp AD=a; AM=AM' là xong mà