hệ thức lượng trong tam giác

[lan_anh_a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, chứng minh :


[TEX]1.tan A + tan B + tan C = tan A . tan B . tan C ... (A, B, C \neq \frac{\pi}{2} )[/TEX]


[TEX]2, tan\frac{A}{2} tan \frac{B}{2} + tan\frac{B}{2} tan \frac{C}{2} + tan\frac{C}{2} tan \frac{A}{2} = 1[/TEX]


[TEX]3, cot \frac{A}{2} + cot \frac{B}{2} + cot \frac{C}{2} = cot \frac{A}{2} cot \frac{B}{2} cot \frac{C}{2}[/TEX]


[TEX]4, cotA cot B + cot B cot C + cot C cot A = 1[/TEX]


làm nhanh nha các bạn

 

[thuyan9i]

Cho tam giác ABC, chứng minh :


[TEX]1.tan A + tan B + tan C = tan A . tan B . tan C ... (A, B, C \neq \frac{\pi}{2} )[/TEX]


[TEX]2, tan\frac{A}{2} tan \frac{B}{2} + tan\frac{B}{2} tan \frac{C}{2} + tan\frac{C}{2} tan \frac{A}{2} = 1[/TEX]


[TEX]3, cot \frac{A}{2} + cot \frac{B}{2} + cot \frac{C}{2} = cot \frac{A}{2} cot \frac{B}{2} cot \frac{C}{2}[/TEX]


[TEX]4, cotA cot B + cot B cot C + cot C cot A = 1[/TEX]

làm nhanh nha các bạn

ủa
em lên lớp 10 nhưng cách làm theo tg = kề / đối ạ
em ko hỉu lắm
mà cái đó dùng cho tam giác vuông thgui
anh chị làm thì giảng cho em nha
...

 

[shoulder_pis]

Cho tam giác ABC, chứng minh :


[TEX]1.tan A + tan B + tan C = tan A . tan B . tan C ... (A, B, C \neq \frac{\pi}{2} )[/TEX]


[TEX]2, tan\frac{A}{2} tan \frac{B}{2} + tan\frac{B}{2} tan \frac{C}{2} + tan\frac{C}{2} tan \frac{A}{2} = 1[/TEX]


[TEX]3, cot \frac{A}{2} + cot \frac{B}{2} + cot \frac{C}{2} = cot \frac{A}{2} cot \frac{B}{2} cot \frac{C}{2}[/TEX]


[TEX]4, cotA cot B + cot B cot C + cot C cot A = 1[/TEX]


làm nhanh nha các bạn

Câu 1:
Ta có: Tam giác ABC có: A + B + C =\prod_{i=1}^{n}
\Rightarrowtan(A+B)=-tanC
Vế trái = tan A+tan B+ tan C=tan (A+B)( 1-tanA tanB) + tanC
= -tanC*(1-tanA tanB) +tanC =tanA tanB tanC

Mình mới gửi bài đầu thui, còn mấy bài sau mình sẽ ps sau nha!

 

[mr.lik]

Cái này là tam giác thường mà, phải dùng cosin chứ nhờ ... chả bik đúng ko nữa ... tách tan thành sin/cos rồi giải thử xem

 

[iloveg8]

Cho tam giác ABC, chứng minh :

[TEX]2, tan\frac{A}{2} tan \frac{B}{2} + tan\frac{B}{2} tan \frac{C}{2} + tan\frac{C}{2} tan \frac{A}{2} = 1[/TEX]

trong tam giác ABC ta có : [TEX]\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2} = \frac{\pi}{2}[/TEX]


[TEX]\Rightarrow tan (\frac{A+B}{2}) = cot \frac{C}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{tan {\frac{A}{2}}+tan {\frac{B}{2}}}{1-tan{\frac{A}{2}}.tan{\frac{B}{2}}} = \frac{1}{tan {\frac{C}{2}}}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow tan\frac{A}{2} tan \frac{B}{2} + tan\frac{B}{2} tan \frac{C}{2} + tan\frac{C}{2} tan \frac{A}{2} = 1[/TEX]

 

[xuanhuy9911]

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

ta có : tanA= - tan (A+C)
\LeftrightarrowtanA= - tanB + tanC
_______ 1 - tanBtanC
\LeftrightarrowtanA - tanAtanBtanC = - tanB - tanC
\LeftrightarrowtanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

thý được không còn mý bài kia để giải sau mình giải

được thì nhớ thank nhá

 

[pokco]

Cho tam giác ABC, chứng minh :


[TEX]1.tan A + tan B + tan C = tan A . tan B . tan C ... (A, B, C \neq \frac{\pi}{2} )[/TEX]


[TEX]2, tan\frac{A}{2} tan \frac{B}{2} + tan\frac{B}{2} tan \frac{C}{2} + tan\frac{C}{2} tan \frac{A}{2} = 1[/TEX]


[TEX]3, cot \frac{A}{2} + cot \frac{B}{2} + cot \frac{C}{2} = cot \frac{A}{2} cot \frac{B}{2} cot \frac{C}{2}[/TEX]


[TEX]4, cotA cot B + cot B cot C + cot C cot A = 1[/TEX]


làm nhanh nha các bạn

Câu 4
Ta có
[TEX]1.tan A + tan B + tan C = tan A . tan B . tan C ... (A, B, C \neq \frac{\pi}{2} )[/TEX]
vậy thì ta chỉ cần nhân cả 2 vế với [tex] cotA.cotB.cotC[/tex] là ra thui mà

 

[nguyenhanh_12a1]

Cho tam giác ABC, chứng minh :

[TEX]3, cot \frac{A}{2} + cot \frac{B}{2} + cot \frac{C}{2} = cot \frac{A}{2} cot \frac{B}{2} cot \frac{C}{2}[/TEX]
làm nhanh nha các bạn

Ta có:
[TEX]cot(\frac{A}{2}+\frac{B}{2})=tan\frac{C}{2}[/TEX]
[TEX]\rightarrow \frac{cot\frac{A}{2}cot\frac{B}{2}-1}{cot\frac{A}{2}+cot\frac{B}{2}} [/TEX] [TEX]=\frac{1}{cot\frac{C}{2}}[/TEX]
sau đó nhân chéo lên và suy ra ĐPCM
Thank nhé

 

[bolide93]

giải hộ mình bài này nhé:
Tính góc C của tam giác ABC biết :
SinA+sinB+sinC-2sin A/2.sin B/2=2sin C/2

 

[vinhsieu201]

ủa
em lên lớp 10 nhưng cách làm theo tg = kề / đối ạ
em ko hỉu lắm
mà cái đó dùng cho tam giác vuông thgui
anh chị làm thì giảng cho em nha
...

chỉ cho nè.
Sin=cạnh đối chia canh huyền.
cos=cạnh kề chi canh huyền.
tg=cạnh đối chia cạnh kề.
cotg a=cạnh kề chia cạnh đối.

Nếu muốn dễ nhớ thì làm theo bài thơ này:
Sin đi học
Cứ khóc hoài.
Thôi đừng khóc.
Có kẹo đây.

Sin=Sin.
đi= cạnh đối
học=cạnh huyền.
Cứ như thế sẽ dễ hiểu.
coi xong thank cai nha.