hệ thức lượng trong tam giác

[acoldgirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh hộ mình các câu sau nhé! Thank you chiu chiu!!!!!!!!!
1. cosA+cosB+cosC = 1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
2. cotA.cotB + cotB.cotC + cotC.cotA = 1
3. tan(A/2).tan(B/2) + tan(B/2).tan(C/2) + tan(C/2).tan(A/2) = 1
4. cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2) = cot(A/2).cot(B/2).cot(C/2)
Giúp mình với nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>-

 

[hoang_tu_van_hau]

câu 4 thui à

cot(a/2) + cot(b/2) +cot(c/2)=cot(a/2).cot(b/2).cot(c/2).

ta có: a+b+c=pi \Leftrightarrow (a+b)/2=pi/2-c/2
\Rightarrow tan (a/2+b/2)=tan(pi/2-c/2)


\Leftrightarrow ((tan a/2 +tanb/2)/ 1-tana/2.tanb/2 )=cot c/2
\Leftrightarrow (1/tana/2 + 1/tanb/2)/(1/tana/2.1/tanb/2 - 1)=cotc/2



\Leftrightarrow (cota/2 +cotb/2)/(cota/2.cotb/2 - 1) = cot c/2
\Leftrightarrow đpcm