Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. M là TĐ của BC
a. CM: AE. AB = AF. AC (Dễ rồi nên không cần câu này)
b. [tex] AB = \sqrt{12}[/tex], CH = 4. Tính BC, AC (đã xong)
c. Cho BC cố định. Tìm vị trí điểm A để diện tích hcn AEHF lớn nhất (Cần giúp câu c ạ)
@Lê Tự Đông @Mộc Nhãn @iceghost

 

[iceghost]

$S_{AEHF} = AE \cdot AF = \dfrac{AH^2}{AB} \cdot \dfrac{AH^2}{AC} = \dfrac{AH^4}{AB \cdot AC} = \dfrac{AH^4}{AH \cdot BC} = \dfrac{AH^3}{BC}$
Vậy ta cần tìm điểm $A$ để $AH$ lớn nhất
Họi $M$ là trung điểm $BC$ thì $AH \leqslant AM = \dfrac{BC}2$ nên...