Toán 9 hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A ,AH vuông góc BC tại BC.Từ H dựng HM,HN lần lượt vuông góc AC,AB.CM:
a,[tex]\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BN}{CM}[/tex]
b,[tex]\sqrt[3]{BC^{2}}=\sqrt[3]{BM^{2}}+\sqrt[3]{CN^{2}}[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

cho tam giác ABC vuông tại A ,AH vuông góc BC tại BC.Từ H dựng HM,HN lần lượt vuông góc AC,AB.CM:
a,[tex]\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BN}{CM}[/tex]
b,[tex]\sqrt[3]{BC^{2}}=\sqrt[3]{BM^{2}}+\sqrt[3]{CN^{2}}[/tex]

Ta có:
$\frac{AB^{4}}{AC^{4}} = (\frac{AB^{2}}{AC^{2}})^{2} = (\frac{BH.BC}{HC.BC})^{2} = \frac{HB^{2}}{HC^{2}}$
$\frac{BN.AB}{CM.AC} = \frac{HB^{2}}{HC^{2}}$
=> $\frac{AB^{4}}{AC^{4}}= \frac{BN.AB}{CM.AC}$
=> $\frac{AB^{3}}{AC^{3}} = \frac{BN}{CM}$
b)$\sqrt[3]{BN^{2}} + \sqrt[3]{CM^{2}}$ chứ nhỉ? Bạn xem lại đề nhé.

 

[Cute Boy]

Ta có:
$\frac{AB^{4}}{AC^{4}} = (\frac{AB^{2}}{AC^{2}})^{2} = (\frac{BH.BC}{HC.BC})^{2} = \frac{HB^{2}}{HC^{2}}$
$\frac{BN.AB}{CM.AC} = \frac{HB^{2}}{HC^{2}}$
=> $\frac{AB^{4}}{AC^{4}}= \frac{BN.AB}{CM.AC}$
=> $\frac{AB^{3}}{AC^{3}} = \frac{BN}{CM}$
b)$\sqrt[3]{BN^{2}} + \sqrt[3]{CM^{2}}$ chứ nhỉ? Bạn xem lại đề nhé.

chắc đề sai bạn giải hộ mình với