6) [tex]AC.HE=AC.AF=AH^2;AB.HF=AH^2 \Rightarrow AC.AB.HE.HF=AH^4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow AH^4=AH.BC.HE.HF \Leftrightarrow AH^3=BC.HE.HF[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt[3]{BC.HE.HF}=AH=\sqrt{AH^2}=\sqrt{HB.HC}[/tex]
7) đpcm [tex]\Leftrightarrow \sqrt{\frac{EH.EB}{AH.BC}}+\sqrt{\frac{FH.FC}{AH.BC}}=1[/tex]
Có [tex]HE.AB=HA.HB \Leftrightarrow \frac{HE}{HA}=\frac{HB}{AB} \Rightarrow \frac{EH.EB}{AH.BC}=\frac{HB.EB}{AB.BC}[/tex]
Lại có [tex]\frac{HB}{BC}=\frac{EB}{BA} \Rightarrow \frac{EH.EB}{AH.BC}=(\frac{BE}{BA})^2 \Rightarrow \sqrt{\frac{EH.EB}{AH.BC}}=\frac{BE}{BA}[/tex]
Chứng minh tương tự rồi cộng lại ta có đpcm.
8) Đã có rất nhiều câu hỏi dạng này. Tham khảo tại
đây.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
