Toán 9 hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Meoconbgbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc Ba cắt AH tại K
chứng minh AB^2=AK.BC.sin^2(C)
bài này mình thấy cứ sai sai ở đâu ý, mình suy luận ra là AK=BC nhưng vô lý
các bạn giúp mình với, mình sai hay đề sai?
nếu mình sai mong các bạn hướng dẫn

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Mình phân tích ngược nha ^^

[tex]sin^2C=\frac{AB^2}{BC^2}[/tex]

=> [tex]AK.BC.sin^2C=AK.BC.\frac{AB^2}{BC^2}=AB^2.\frac{AK}{BC}[/tex]
mà [tex]AB^2=AK.BC.sin^2C[/tex]

Nên cần CM: [TEX]AK=BC[/TEX]

Đó ^^
Bạn đã đúng.. mặc kệ nó vô lí đi ^^

 

[Meoconbgbg]

View attachment 132783

Mình phân tích ngược nha ^^

[tex]sin^2C=\frac{AB^2}{BC^2}[/tex]

=> [tex]AK.BC.sin^2C=AK.BC.\frac{AB^2}{BC^2}=AB^2.\frac{AK}{BC}[/tex]
mà [tex]AB^2=AK.BC.sin^2C[/tex]

Nên cần CM: [TEX]AK=BC[/TEX]

Đó ^^
Bạn đã đúng.. mặc kệ nó vô lí đi ^^

bạn ơi thế chứng minh kiểu chi, đó alf đoạn mình không hiểu nè? tức là đề sai đúng không?

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

bạn ơi thế chứng minh kiểu chi, đó alf đoạn mình không hiểu nè? tức là đề sai đúng không?

Đề đúng.....
Bạn CM được AK=BC

Ta có: [tex]AK.BC.sin^2C=BC^2.\frac{AB^2}{BC^2}=AB^2[/tex] (đpcm)

Xong ^^

 

[Meoconbgbg]

Đề đúng.....
Bạn CM được AK=BC

Ta có: [tex]AK.BC.sin^2C=BC^2.\frac{AB^2}{BC^2}=AB^2[/tex] (đpcm)

Xong ^^

không ý mình hỏi chứng minh AK=BC kiểu gì cơ?

 

[mbappe2k5]

không ý mình hỏi chứng minh AK=BC kiểu gì cơ?

Đấy là suy ngược từ dưới lên. Chứ nhìn hình cũng chắc chắn rằng AK < BC.

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

không ý mình hỏi chứng minh AK=BC kiểu gì cơ?

Tưởng bạn bảo bạn CM được Ak=BC rồi =.=

Ta có: [TEX]\\AB^2+BK^2=AK^2\\AB^2+AC^2=BC^2[/TEX]
Trừ khi tam giác ABC vuông cân nếu ko thì [TEX]BK[/TEX] không thể bằng [TEX]AC[/TEX]
=> [tex]AK\neq BC[/tex]
=> Đề sai....
=> ....... bỏ qua bài này thôi chứ sao giờ =.=

 

[Meoconbgbg]

Tưởng bạn bảo bạn CM được Ak=BC rồi =.=

Ta có: [TEX]\\AB^2+BK^2=AK^2\\AB^2+AC^2=BC^2[/TEX]
Trừ khi tam giác ABC vuông cân nếu ko thì [TEX]BK[/TEX] không thể bằng [TEX]AC[/TEX]
=> [tex]AK\neq BC[/tex]
=> Đề sai....
=> ....... bỏ qua bài này thôi chứ sao giờ =.=

bạn ơi hôm nay mình hỏi thầy thầy gợi ý là:
+BC.sinC=AB
=>AB=AK.sinC thì sẽ ra AB^2=AK.BC.sin^2(C)
thì phải chứng minh AB/AK=sin C
mà AB/AK=CB/BC= cos C cơ?
theo bạn mình làm sai không?
chỉ mình với

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

bạn ơi hôm nay mình hỏi thầy thầy gợi ý là:
+BC.sinC=AB
=>AB=AK.sinC thì sẽ ra AB^2=AK.BC.sin^2(C)
thì phải chứng minh AB/AK=sin C
mà AB/AK=CB/BC= cos C cơ?
theo bạn mình làm sai không?
chỉ mình với

Mình không hiểu ý bạn lắm... mà

AB/AK=CB/BC= cos C

là sao???
cos C = CB/BC = 1????

 

[Meoconbgbg]

Mình không hiểu ý bạn lắm... mà

là sao???
cos C = CB/BC = 1????

kiểu như là muốn chứng minh AB^2=AK.BC.sin^2(C)
thì phải chứng minh hai cái là:
+)BC.sinC=AB (định lý hệ thức lượng cạnh và góc)
+AB=AK.cos C
thì mình định chứng minh AB=AK.sinC <=>sin C=AB/AK
mà AB/AK=CA/CB do tam giác ABK, và CAB đồng dạng ấy
thì từ đó có sin C phải = CA/CB nhưng CA?CB=cos C cơ? bạn giúp mình với
ah trên mình viết nhầm sin thành có đấy xin lỗi