a, Ta có sinC = AB / BC
hay sin 30 = AB /10
nên AB = sin30 .10 = 5 cm
Ta có cos C = AC / BC
hay sin30 = AC /10
nên AC = sin 30.10 = [tex]5\sqrt{3}[/tex]
b,gọi Bx là tia đối của tia BC
Ta có [tex]\widehat{ABC}+\widehat{xBA}=180^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{xBA}}{2}=\frac{180^{\circ}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{EBA}+\widehat{ABD}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{EBD}=90^{\circ}[/tex]
Xét tứ giác EBDA có
[tex]\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=\widehat{EBD}=90^{\circ}[/tex]
nên EBDA là HCN
Vậy ED = AB = 5cm
Gọi giao điểm của DE và AB là O
Theo tính chất HCN
Ta có O là trung điểm củ AB và ED
mà AB = ED
nên OB = OD
nên tam giác OBD cân tại O
nên [tex]\widehat{ODB}=\widehat{OBD}[/tex]
mà [tex]\widehat{OBD}=\widehat{DBC}[/tex] (Vì BD là phân giác góc ABC)
nên [tex]\widehat{ODB}=\widehat{DBC}[/tex]
ở vị trí so le trong
Vậy ED // BC
c, Xét tam giác ABC
có góc C =30 độ
nên góc B =60 độ
nên góc ABD = 30 độ (BD là phân giác)
Xét tam giác ABD và tam giác BCA
có góc D = góc A =90 độ
góc ABD = góc C (=30 độ )
nên tam giác ABD đồng dạng tam giác BCA
hay AB/BC = AD/AB
Vậy AB^2 = AD.BC
P/s có chỗ nào không hiểu bạn cứ hỏi mk nha ,do mk thấy mk trình bày sợ khó hiểu (hơi rắc rối)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
