Toán 9 hệ thức lượng trong tam giác vuông

YHNY1103

Học sinh
Thành viên
24 Tháng hai 2019
218
32
41
Hà Nội
thcs phu thuong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB,AC.
a)Chứng minh : ^AEF=^ACB
b)Chứng minh : [tex]BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2[/tex]
c) Chứng minh :[tex]AH^2 =BC.BE.CF=BC.HE.HF[/tex]
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEHF là hình vuông
e*)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tổng [tex]BE^2+CF^2[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất
f*) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác AEHF đạt giá trị lớn nhất, biết BC ko đổi
 

bạchlinh0912

Học sinh tiến bộ
Thành viên
19 Tháng tư 2017
852
738
189
Bình Thuận
THCS Nguyễn Huê
Untitled.png

a.
Xét tam giác BHA vuông tại A có HE là đường cao ===>[tex]AH^{2}= AE.AB[/tex]
Xét tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao ===> [tex]AH^{2} =AF.AC[/tex]
======> AE.AB=AF.AC
Xét tam tam giác AEF và tam giác ACB có
góc A chung
AE/AC=AF/AB
===> [tex]\Delta AEF \sim \ Delta ACB[/tex]

===>^AEF=^ACB
b.
1530852539_3243-PFxMNQtZML1P90qh.png

 
  • Like
Reactions: Nguyễn Quế Sơn
Top Bottom