Toán Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Animegirls12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A; AH là đường cao. Gọi I; K lần lượt là hình chiếu của H bên AB; AC. C/m: BI/CK = AB^3/AC^3

 

[Shin Nguyễn]

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (GT)
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB^{2}=BH.BC & & \\ AC^{2}=CH.BC & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{BH}{CH}[/tex]
[tex]\Rightarrow (\frac{AB^{2}}{AC^{2}})^{2}=(\frac{BH}{CH})^{2} \Rightarrow \frac{AB^{4}}{AC^{4}}=\frac{AB.BI}{AC.KC} \Rightarrow \frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BI}{KC}[/tex]