Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[iu278]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này

 

[lp_qt]

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có đường cao AH. Trong đó: BH=1;CH=2. Tính AB;AC

BC=BH+CH=3

Ta có: $AB^2=BC.BH=... \rightarrow AB=....$

AC tương tự

 

[hien_vuthithanh]

Xét tam giác $ABC$vuông tại $A$ . Kẻ $AH$ vuông $BC ,BH=1 ,CH=2$ .Tính $AB,AC$

$BC=BH+CH=3$
Xét $\Delta ABH$ ~ $\Delta CBA (g-g) \rightarrow \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\rightarrow AB^2=BH.BC=3\rightarrow AB=\sqrt{3}$

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6}$