Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[iu278]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4 , kẻ đường cao ứng với cạnh huyền . Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền

 

[hien_vuthithanh]

Xét tam giác $ABC$vuông tại $A$ có :$AB=3 ;AC=4$ Kẻ $AH$ vuông $BC$ .Tính $AH ,BH,CH$

Theo Phytago tính được $BC=5$

Có : $AB.AC=AH.BC(=2S_{ABC})\rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}$

Xét $\Delta ABH ~ \Delta CBA (g-g) \rightarrow \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}$
$CH=BC-BH$