Toán Hệ thức lượng tam giác

[Ngô Thanh Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, chứng ming rằng:
a) sinA=sinB.cosC+sinC.cosB
b) a=b.cosC+c.cosB
c) a.sinA+b.sinB+c.sinC=[tex]\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}[/tex]
d) [tex]b^{2}-c^{2}=a.(b.cosC-c.cosB)[/tex]
e) [tex](b^{2}-c^{2}).cosA=a.(c.cosC-b.cosB)[/tex]
f) [tex]h_{a}=2R.sinB.sinC[/tex]
g) [tex]S=2R^{2}.sinA.sinB.sinC[/tex]
h) a.sinB.sinC=[tex]h_{a}.sin(B+C)[/tex]
i) b.[tex](a^{2}-b^{2})=c.(a^{2}-c^{2})[/tex] nếu [tex]\widehat{A}=120^{\circ}[/tex]

 

[Triêu Dươngg]

Cho tam giác ABC, chứng ming rằng:
a) sinA=sinB.cosC+sinC.cosB
b) a=b.cosC+c.cosB
c) a.sinA+b.sinB+c.sinC=[tex]\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}[/tex]
d) [tex]b^{2}-c^{2}=a.(b.cosC-c.cosB)[/tex]
e) [tex](b^{2}-c^{2}).cosA=a.(c.cosC-b.cosB)[/tex]
f) [tex]h_{a}=2R.sinB.sinC[/tex]
g) [tex]S=2R^{2}.sinA.sinB.sinC[/tex]
h) a.sinB.sinC=[tex]h_{a}.sin(B+C)[/tex]
i) b.[tex](a^{2}-b^{2})=c.(a^{2}-c^{2})[/tex] nếu [tex]\widehat{A}=120^{\circ}[/tex]

Xem giúp đc bạn gì nào?
Kẻ thêm đường cao AH nữa bạn hiền nhé!
+ [tex]\left\{\begin{matrix} BH=c.cosB\\ CH=b.cosC \end{matrix}\right.\Rightarrow BH+CH=a=c.cosB+b.cosC[/tex]
+[tex]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}[/tex]
Mà: [tex]\left\{\begin{matrix} a=2R.sinA\\ b=2R.sinB \\ c=2R.sinC \end{matrix}\right.[/tex]
Thay vào biểu thức trên suy ra: [tex]sinA=sinB.cosC+sinC.cosB[/tex]
+ Có: [tex]h_a=\frac{2S}{a}=2.\frac{abc}{4R}:a=\frac{bc}{2R}[/tex]
mà [tex]\left\{\begin{matrix} b=2RsinB\\c=2RsinC \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\rightarrow h_a=2R.sinC.sinB[/tex]

 

[Đặng Thị Ngọc Ánh]

Cho tam giác ABC, chứng ming rằng:
a) sinA=sinB.cosC+sinC.cosB
b) a=b.cosC+c.cosB
c) a.sinA+b.sinB+c.sinC=[tex]\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}[/tex]
d) [tex]b^{2}-c^{2}=a.(b.cosC-c.cosB)[/tex]
e) [tex](b^{2}-c^{2}).cosA=a.(c.cosC-b.cosB)[/tex]
f) [tex]h_{a}=2R.sinB.sinC[/tex]
g) [tex]S=2R^{2}.sinA.sinB.sinC[/tex]
h) a.sinB.sinC=[tex]h_{a}.sin(B+C)[/tex]
i) b.[tex](a^{2}-b^{2})=c.(a^{2}-c^{2})[/tex] nếu [tex]\widehat{A}=120^{\circ}[/tex]

mk nghĩ lm kiểu này bạn. còn nhiều cách nữa nhưng mk quen lm thế này rồi. nếu sai mông bạn góp ý

 

[Ngô Thanh Mai]

cảm ơn các bạn nhiều