[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Xét các tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC=2a. Gọi AH là đường cao của tam giác, D và E là hình chiếu của H trên AC và AB. Tìm giá trị lớn nhất của:
a) Độ dài DE; b) Diện tích tứ giác ADHE
2) Chứng minh rằng trong một tam giác:
a) Bình phương của cạnh đối diện với góc nhọn bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của một trong hai cạnh ấy với hình chiếu của cạnh kia trên nó.
b) Bình phương của cạnh đối diện với góc tù bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia cộng với hai lần tích của một trong hai cạnh ấy với hình chiếu của cạnh kia trên nó.
3) Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c. Chứng minh rằng:
a) Nếu b mũ 2 < a mũ 2 + c mũ 2 thì B < 90 độ
b) Nếu b mũ 2 > a mũ 2 + c mũ 2 thì B >90 ^ độ
c) Nếu b mũ 2 = a mũ 2 + c mũ 2 thì B =90^ độ
4) Tam giác ABC cân tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Biết IA=2 (căn bậc hai của 5) cm, IB=3cm. Tính độ dài AB
5) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Tính độ dài AD, biết AH=14cm, BH=HC=30cm
6) Tam giác ABC có BC=40cm, đường phân giác AD dài 45cm, đường cao AH dài 36cm. Tính các độ dài BD, DC
a) Độ dài DE; b) Diện tích tứ giác ADHE
2) Chứng minh rằng trong một tam giác:
a) Bình phương của cạnh đối diện với góc nhọn bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của một trong hai cạnh ấy với hình chiếu của cạnh kia trên nó.
b) Bình phương của cạnh đối diện với góc tù bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia cộng với hai lần tích của một trong hai cạnh ấy với hình chiếu của cạnh kia trên nó.
3) Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c. Chứng minh rằng:
a) Nếu b mũ 2 < a mũ 2 + c mũ 2 thì B < 90 độ
b) Nếu b mũ 2 > a mũ 2 + c mũ 2 thì B >90 ^ độ
c) Nếu b mũ 2 = a mũ 2 + c mũ 2 thì B =90^ độ
4) Tam giác ABC cân tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Biết IA=2 (căn bậc hai của 5) cm, IB=3cm. Tính độ dài AB
5) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Tính độ dài AD, biết AH=14cm, BH=HC=30cm
6) Tam giác ABC có BC=40cm, đường phân giác AD dài 45cm, đường cao AH dài 36cm. Tính các độ dài BD, DC
