Toán 9 Hệ thức lượng giác

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tam giác ABC vuông tại A, Trên tia đối tia CA lấy điểm D sao cho [tex]\widehat{CDB}+\widehat{ACB}=90^{\circ}[/tex]. C/m [tex]\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{AB^2}[/tex]
2/ Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D thuộc AC, E thuộc tia đối HA sao cho [tex]\frac{AD}{AC}=\frac{HE}{HA}=\frac{1}{3}[/tex]. C/m góc BED=90 độ

 

[Akira Rin]

@Nữ Thần Mặt Trăng @Ann Lee @chi254 giúp em với ạ

 

[Buithikieulong]

1/ Xét tam giác BDC có:
BCD+BDC+CBD=180
Hay 90+CDB=180
=>CBD=90
=>tam giác BDC vuông tại B.
Xét tam giác BDC vuông tại B, đường cao BA có:
1/AB^2=1/BD^2+1/BC^2(hệ thức lượng) (dpcm)
2/ Tam giác BHA đồng dạng tam giác AH (g.g)
=>BH/AB=HA/AC
Lại có:HE/HA=AD/AC=>HE/AD=HA/AC
=>BH/AB=HE/AD=>BH/HE=AB/AD
Tam giác BAD đồng dạng tam giác BHE (c.g.c)
=>góc ABD=góc HBE và BD/BE=AB/BH
=>góc ABH= góc EBD (chung góc DBC)
Tam giác BAH đồng dạng tam giác BDE (c.g.c)
=>góc BED= góc BHA=90(dpcm)

 

[Akira Rin]

1/ Xét tam giác BDC có:
BCD+BDC+CBD=180
Hay 90+CDB=180
=>CBD=90
=>tam giác BDC vuông tại B.
Xét tam giác BDC vuông tại B, đường cao BA có:
1/AB^2=1/BD^2+1/BC^2(hệ thức lượng) (dpcm)
2/ Tam giác BHA đồng dạng tam giác AH (g.g)
=>BH/AB=HA/AC
Lại có:HE/HA=AD/AC=>HE/AD=HA/AC
=>BH/AB=HE/AD=>BH/HE=AB/AD
Tam giác BAD đồng dạng tam giác BHE (c.g.c)
=>góc ABD=góc HBE và BD/BE=AB/BH
=>góc ABH= góc EBD (chung góc DBC)
Tam giác BAH đồng dạng tam giác BDE (c.g.c)
=>góc BED= góc BHA=90(dpcm)

cháu làm rồi

 

[Buithikieulong]

đù má bố tưởng mày chưa làm mất công ngồi đánh