Hệ thức liên quan đến đường cao

[nhimcon_online]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ BÀI :
Đường cao của 1 hình thang cân bằng 15 cm , đường trung bình của nó dài 20 cm. Tính độ dài đường chéo và cạnh bên của nó, biết độ dài 2 đáy tỉ lệ với 3/7

 

[jupistarlagi]

gọi chiều dài của AB là 3x \Rightarrow \frac{AB}{CD} =\frac{3}{7}\Rightarrow AB=3x và CD=7x
coi MN là đường trung bình của hình thang cân \RightarrowMN=\frac{AB+CD}{2} \Rightarrow MN=\frac{7x+3x}{2}=5x
\Rightarrow x=4cm
\Rightarrow AB=12cm và CD=28 cm

Hạ AK vuông góc vớiCD , BZ vuông góc với CD ( K,Z trên CD)
rồi chứng minh DK=CZ=8cm
dùng PITAGO tính ra là AD= \sqrt[2]{64+15.15}=17 cm
suy ra BC cũng = 17cm
để tính đường chéo tìm DZ
DZ = KZ+DK
tính ra KZ = AB=12 cm( thông qua hình chữ nhật ABZK \Rightarrow tự chứng minh)
\Rightarrow DZ=8+12=20cm
dùng PITAGO \Rightarrow BD= \sqrt[2]{15.15+400} =25cm
\Rightarrow AC cũng = 25cm
ko vẽ đc hình