Toán Hệ Thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông-9

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tan15 độ mà không dùng bảng số , không dùng máy tính

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tính tan15 độ mà không dùng bảng số , không dùng máy tính

Vẽ $\triangle ABC$ có $\widehat{B}=30^{\circ};AB=1$, đường trung trực của $BC$ cắt $AC$ tại $D$
Khi đó ta có $\widehat{ADB}=30^{\circ}$ suy ra $AB=\dfrac12 BD;AD=\sqrt 3AB$ suy ra $CD=BD=2;AD=\sqrt 3$
Suy ra $AC=CD+AD=2+\sqrt 3$ suy ra $\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac1{2+\sqrt 3}$ hay $\tan 15^{\circ}=2-\sqrt 3$