Toán 9 Hệ thức: $ 2Sin^6\alpha + 2Cos^2\alpha + 6Sin^2\alpha . Cos^2\alpha$

[Nguyệt Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho anpha là 1 góc nhọn . Rút gọn biểu thức:
$A = 2Sin^6anpha + 2Cos^2anpha + 6Sin^2anpha . Cos^2anpha$

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

$2sin^6\alpha + 2cos^2\alpha + 6sin^2\alpha.cos^2\alpha$
$=2sin^2\alpha (sin^4\alpha - 1) + 2 + \frac{3}{2}sin^22\alpha$
$=2sin^2\alpha(sin^2\alpha +1)(sin^2\alpha-1) +2+ \frac{3}{2}sin^22\alpha$
$=2sin^2\alpha(sin^2\alpha +1)(-cos^2\alpha) +2+ \frac{3}{2}sin^22\alpha$
$=\frac{-1}{2}sin^22\alpha(sin^2\alpha+1) +2+ \frac{3}{2}sin^22\alpha$
$=\frac{-1}{2}sin^22\alpha(sin^2\alpha + 1 -3) +2$
$=\frac{-1}{2}sin^22\alpha(sin^2\alpha -2) +2$