hệ pt

[pacma]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{\begin{(x+y)(x^2-y^2)=9 }\\{(x-y)(x^2+y^2)=5 } [/TEX]
giải cho mình nhé cảm ơn nhiều

 

[quyenuy0241]

[TEX]\left{\begin{(x+y)(x^2-y^2)=9 }\\{(x-y)(x^2+y^2)=5 } [/TEX]
giải cho mình nhé cảm ơn nhiều

chia 2 vế của PT:

[tex]5(x+y)^2=9(x^2+y^2) \Leftrightarrow 2x^2-5xy+2y^2=0 \Leftrightarrow (2x-y)(x-2y)=0[/tex]

 

[ms.sun]

[TEX]\left{\begin{(x+y)(x^2-y^2)=9 }\\{(x-y)(x^2+y^2)=5 } [/TEX]
giải cho mình nhé cảm ơn nhiều

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{(x-y)(x+y)^2=9}\\{(x-y)(x^2+y^2)=5}[/TEX]
trừ 2 vế cho nhau ta được
[TEX]xy(x-y)=2[/TEX]
đến đây thì em không tìm được tổng [TEX]xy+x-y[/TEX]nữa ạ,ai vào làm nốt hộ em ạ

 

[ms.sun]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{(x-y)(x+y)^2=9}(1)\\{(x-y)(x^2+y^2)=5}(2)[/TEX]
trừ 2 vế cho nhau ta được
[TEX]xy(x-y)=2[/TEX]
đến đây thì em không tìm được tổng [TEX]xy+x-y[/TEX]nữa ạ,ai vào làm nốt hộ em ạ

à đây ra rồi
[TEX](2) \Rightarrow (x-y)[(x-y)^2+2xy]=5 \Leftrightarrow (x-y)^3+4=5 \Leftrightarrow (x-y)^3=1 \Leftrightarrow x-y=1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow xy=2 hay -xy=-2[/TEX]
vậy [TEX]x,-y[/TEX]là nghiệm của phương trinhf:
[TEX]t^2-t-2=0 \Leftrightarrow............[/TEX]
không biết giải thế này có được không

 

[vanculete]

loại trường hợp (x;y)=(0;0) không phải là nghiệm rùi mới chia

 

[son_9f_ltv]

[TEX]\left{\begin{(x+y)(x^2-y^2)=9 }\\{(x-y)(x^2+y^2)=5 } [/TEX]

đặt [TEX]\left{\begin{x-y=a}\\{xy=b}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]PT \Leftrightarrow \left{\begin{a^3+4ab=9}\\{a^3+2ab=5}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]ab=2 =>a^3=1 =>a=1 \Leftrightarrow\left{\begin{x-y=1}\\{xy=2}[/TEX]

giải hệ đc[TEX]\left[\begin{x=2}\\{x=-1}[/TEX]

từ đó tính đc y

thank e cái cho e sướng