Từ giả thiết ta được [imath]\dfrac{b(b+1)}{a(a+1)}=\dfrac{16}{27}[/imath]
Lại có: [imath]\begin{cases} 16a^2+16ab=5+5b \\ 27b^2+27ab=5+5a \end{cases}[/imath]
[imath]\Rightarrow \begin{cases} 16a^2+16ab+64b^2=5+5b+64b^2 \\ 27b^2+27ab+\dfrac{27}{4}a^2=5+5a+\dfrac{27}{4}a^2 \end{cases}[/imath]
[imath]\Rightarrow \begin{cases} 16(a+2b)^2=5+5b+64b^2 \\ \dfrac{27}{4}(a+2b)^2=5+5a+\dfrac{27}{4}a^2 \end{cases}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{64b^2+5b+5}{\dfrac{27}{4}a^2+5a+5}=\dfrac{64}{27}=\dfrac{4b(b+1)}{a(a+1)}=\dfrac{4b^2+4b}{a^2+a}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{64}{27}=\dfrac{64b^2+5b+5}{\dfrac{27}{4}a^2+5a+5}=\dfrac{64b^2+64b}{16a^2+16a}=\dfrac{61b-5}{\dfrac{37}{4}a^2+11a-5}[/imath]
Tới đây ta tính được [imath]b[/imath] theo [imath]a[/imath], thay vào phương trình là tìm được [imath]a,b[/imath] nhé.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
