Toán 9 Hệ pt :)

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Tìm gtri của m để 3 đường thẳng sau đồng quy
a. [tex]2x-y=m(d1);x-y=2m(d2);mx-(m-1)y=2m-1(d3)[/tex]
b. [tex]mx+y=m^2+1(d1), (m+2)x-(3m+5)y=m-5(d2), (2-m)x-2y=-m^2+2m-2(d3)[/tex]
2. Cho hệ pt :
[tex]\left\{\begin{matrix} x+my=9 & & \\ mx-3y=4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Với gtri nào của m để hệ có nghiệm (x,y) tm hệ thức :
[tex]x-3y=\frac{28}{m^2+3}-3[/tex]

 

[TranPhuong27]

1.

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của [TEX](d1)[/TEX] và [TEX](d2):[/TEX]

[tex]2x-m=x-2m \Leftrightarrow x=-m[/tex] [tex]\Rightarrow y=-3m[/tex]

Để 3 đường thẳng đồng quy thì [TEX](d3)[/TEX] đi qua điểm có tọa độ [tex](-m;-3m)[/tex]

Khi đó: [TEX](d3)[/TEX] [tex]\Leftrightarrow -m^2+3m(m-1)-2m+1=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2m^2-5m+1=0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=\frac{5+\sqrt{17}}{4} & \\m=\frac{5-\sqrt{17}}{4} & \end{bmatrix}[/tex]

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của [TEX](d1)[/TEX] và [TEX](d3):[/TEX]

[tex]m^2-mx+1=\frac{(2-m)x+m^2-2m+2}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow m^2+2m=x(m+2) \Leftrightarrow x=\frac{m(m+2)}{m+2}=m[/tex] ( [tex]m \neq -2[/tex] )

[tex]\Rightarrow y=1[/tex]

Thay vào [TEX](d2)[/TEX] rồi tìm [TEX]m.[/TEX]

2.

[tex]\left\{\begin{matrix} x+my=9 & \\mx-3y=4 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=9-my & \\y(m^2+3)=9m-4 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{9m-4}{m^2+3} & \\ x=\frac{4m+27}{m^2+3} & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]x-3y=\frac{28}{m^2+3}-3[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{4m+27}{m^2+3}-\frac{27m-12}{m^2+3}=\frac{19-3m^2}{m^2+3}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 3m^2-23m+20=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (m-1)(3m-20)=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=1 & \\m=\frac{20}{3} & \end{bmatrix}[/tex]