Hệ pt

T

truongduong9083

$\bullet$ Đk: x, y > 0
$\bullet$ Hệ biến đổi thành
$$\left\{ \begin{array}{l} log_23^x+log_2y = log_22^y+log_2\dfrac{3x}{2} \\ log_312^x+log_3y = log_33^y+log_3\dfrac{2y}{3} \end{array} \right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2y.3^x = 3x.2^y (1)\\ 3x.12^x = 2y.3x (2) \end{array} \right.$$
Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta được
$$\dfrac{3^x}{3^y} = \dfrac{2^y}{12^x}$$
$$\Leftrightarrow 36^x = 6^y$$
$$\Leftrightarrow y = 2x$$
Đến đây bạn làm tiếp nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom