hệ pt

[cobedethuong13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TeX]\left{\begin{(1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x}=2}\\{(1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y}=6[/TeX]

 

[anhnd1102]

Bài này bạn làm như sau

ĐKXĐ x.y > 0
[TEX]1-\frac{12}{y + 3x} = \frac{2}{\sqrt{x}[/TEX]

[TEX]1 + \frac{12}{y + 3x} = \frac{6}{\sqrt{y}[/TEX]

Cộng và trừ 2 phương trình trên được hệ 2 phương trình tương đương

[TEX]1= \frac{1}{\sqrt{x}} +\frac{3}{\sqrt{y}[/TEX]

[TEX] \frac{12}{y+3} = \frac{3}{\sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x}[/TEX]
Nhân theo từng vế 2 phương trình trên ta được

[TEX]\frac{12}{y+3x} = \frac{9}{y} - \frac{1}{x}[/TEX]

[TEX]12xy = (9x-y)(y+3x)[/TEX]

[TEX](9x+y)(3x-y)=0[/TEX]

Trường hợp 9x=-y Loại vì x,y không thể trái dấu
Xét 3x=y thay vào đầu bài giải ra 2 cặp nghiệm của (x;y)

[TEX](4-2\sqrt{3};12-6\sqrt{3})[/TEX]
[TEX](4+2\sqrt{3};12+6\sqrt{3}) [/TEX]

Chúc bạn học tập tốt!