hệ pt

[ngocmai_vp95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Cho hpt
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (y+1)^2=m+x \\ (x+1)^2=m+y \end{array} \right.[/tex]
tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
2.
Giải hpt sau: [tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{2-y}=\sqrt{2} \\ \sqrt{y}+\sqrt{2-x}=\sqrt{2} \end{array} \right.[/tex]

 

[tuyn]

Đây đều là hệ dối xứng loai 2.Lấy PT1 trừ cho PT2 thì ra

 

[helldemon]

Đây đều là hệ dối xứng loai 2.Lấy PT1 trừ cho PT2 thì ra

Bạn làm rõ ra đc ko ? Mình ko hỉu lắm ....................................

 

[tuyn]

1/ lấy PT1-PT2 ta được: [TEX](y+1)^2-(x+1)^2=x-y \Leftrightarrow x-y+(x-y)(x+y+2)=0 \Leftrightarrow (x-y)(x+y+3)=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]\left[\begin{y=x}\\{y=-x-3}[/TEX] \Rightarrow 2 hệ PT là [TEX]\left{\begin{y=x}\\{(x+1)^2=m+y} (I)[/TEX] và [TEX]\left{\begin{y=-x-3}\\{(x+1)^2=m+y} (II)[/TEX]
Để hệ ban đầu có nghiệm duy nhất thì:
+TH1: (I) có nghiệm duy nhất,(II) vô nghiệm
+TH2I) vô nghiệm,(II) có nghiệm duy nhất
+TH3I) và (II) có nghiệm duy nhất trùng nhau
2/ lấy PT1-PT2 ta được: [TEX]\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{2-y}-\sqrt{2-x}=0 \Leftrightarrow \frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{x-y}{\sqrt{2-x}+\sqrt{2-y}}=0 \Leftrightarrow (x-y)(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{2-x}+\sqrt{2-y}})=0 \Leftrightarrow x=y[/TEX] cái còn lại vô nghiệm vì >0

 

[0915549009]

1Cho hpt
2.
Giải hpt sau: [tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{2-y}=\sqrt{2} \\ \sqrt{y}+\sqrt{2-x}=\sqrt{2} \end{array} \right.[/tex]

[TEX]HPT \Rightarrow \left{\begin{x-y+2\sqrt{x(2-y)} = 0}\\{y-x+2\sqrt{y(2-x)}=0} [/tex]
[tex] \Rightarrow \sqrt{x(2-y)}=-\sqrt{y(2-x)} \Rightarrow \Rightarrow \left[\begin{x=0}\\{x=2}[/TEX]