Hệ pt với bài toán cực trị?

[thanhson1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ

Tìm max, min của x
Ai hướng dẫn giùm!

 

[thanhson1995]

Không ai vào giải giùm à? Tối nay mình cần ngay rồi.
_____________________

 

[quyenuy0241]

Cho hệ
[tex]\left{\begin{x+a+b+c=7 (1)\\ {x^2+a^2+b^2+c^2=13(2) [/tex]
Tìm max, min của x
Ai hướng dẫn giùm!

Sax bài này đơn giản mừ!!!!...........................................................
[tex](1) \Rightarrow a+b+c=7-x[/tex]
[tex](2) \Rightarrow x^2+\frac{(7-x)^2}{3}= x^2+\frac{(a+b+c)^2}{3} \le x^2+a^2+b^2+c^2 = 13 [/tex]
Xét :
[tex]x^2+\frac{(7-x)^2}{3} \le 13 \Leftrightarrow 4x^2-14x+10 \le 0 \Rightarrow 1\le x \le \frac{5}{2}[/tex]

[tex] \Rightarrow Min x=1 \Leftrightarrow a=b=c=2 [/tex]
[tex] \Rightarrow Max x=\frac{5}{2} \Leftrightarrow a=b=c=\frac{3}{2}[/tex]