Câu hệ
)
Chuyển hết về 1 vế rồi cộng vế với vế ta có phương trình [tex]2x^2+xy-3x-y+1=0[/tex]
Rồi phân tích được [tex](x-1)(2x+y-1)=0[/tex]
Còn lại bạn sài nốt
Câu bất
)
Thấy trong căn có hết tổng của 2 bình phương nên nghĩ luôn việc xài Minkowski cho nhàn , đỡ phải nghĩ nhiều cho tốn cơm
[tex]P=\sum \sqrt{x^4+4}\geq \sqrt{(x^2+y^2+z^2)^2+(2+2+2)^2}=\sqrt{(x^2+y^2+z^2)^2+36}[/tex]
Rồi giờ nhìn thằng [tex]x^2+y^2+z^2[/tex] trông ngứa mắt quá , tìm cách vứt nó đi:
[tex](x^2+1)+(y^2+1)+(z^2+1)+2(x^2+y^2+z^2)\geq 2(x+y+z+xy+yz+zx)=12[/tex]
Theo ông Cauchy đẹp trai
Vầy [tex]x^2+y^2+z^2\geq 3[/tex]
Thế thì [tex]\sqrt{(x^2+y^2+z^2)^2+36}\geq \sqrt{3^2+36}=3\sqrt{5}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
