Hệ PT phi tuyến

[mailocca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ có bài này muốn tham khảo kết quả của các bạn nè.Tớ làm ra 3 tập nghiệm rồi, là 0;0;1) , (0;1;0) , (1;0;0). Đây là đề bài :
x + y + z = 1.
x^2 + y^2 + z^2 = 1.
x^3 + y^3 + z^3 = 1
Đấy là hệ gồm 3 phương trình. Mong các bạn giải dễ hiểu chút xíu.

 

[nhockthongay_girlkute]

Tớ có bài này muốn tham khảo kết quả của các bạn nè.Tớ làm ra 3 tập nghiệm rồi, là 0;0;1) , (0;1;0) , (1;0;0). Đây là đề bài :
[TEX]\left{\begin{x+y+z=1}\\{x^2+y^2+z^2=1}\\{x^3+y^3+z^3=1}[/TEX]
Đấy là hệ gồm 3 phương trình. Mong các bạn giải dễ hiểu chút xíu.

ta có [TEX]x+y+z=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y+z)^3=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1+3(x+y)(y+z)(z+x)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y)(y+z)(z+x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x+y=0}\\{y+z=0}\\{z+x=0}[/TEX]
TH1 x+y=0 \Rightarrow z=1\Rightarrow[TEX]x^2+y^2=0[/TEX]
\Rightarrow x=y=0
các trường hợp còn lại tương tự

 

[mailocca]

Bạn ơi giải dễ hiểu chút xíu bạn. Bạn làm tắt quá, ở bước 2 ý. Với lại phải áp dụng theo cách giải PT mà.

 

[nhockthongay_girlkute]

Bạn ơi giải dễ hiểu chút xíu bạn. Bạn làm tắt quá, ở bước 2 ý. Với lại phải áp dụng theo cách giải PT mà.

thế này nha bạn
[TEX](x+y+z)^3=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y)^3+z^3+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^3+y^3+3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^3+y^3+z^3+3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=1[/TEX]
mà [TEX]x^3+y^3+x^3=1[/TEX] nên
\Leftrightarrow[TEX]3(x+y)(y+z)(z+x)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y)(y+z)(z+x)=1[/TEX]
rồi như trên là ok

 

[toi_yeu_viet_nam]

phi là ngoại theo tớ hiểu thì có lẽ nó là dạng hpt ko theo 1 quy tắc giải nào cả(chắc là hiẻunom na là do kinh nghiệm và 1 ít chất xám)
VD ko pải là hpt đẳng cấp hay đối xứng....

 

[anh_anh_1321]

phi là ngoại theo tớ hiểu thì có lẽ nó là dạng hpt ko theo 1 quy tắc giải nào cả(chắc là hiẻunom na là do kinh nghiệm và 1 ít chất xám)
VD ko pải là hpt đẳng cấp hay đối xứng....

ko đơn giản vậy đâu bạn
tớ vừa tìm cái này nó rất phức tạp và nhiều ứng dụng lắm đấy
http://tailieu.vn/xem-tai-lieu/chuong-5-cac-phuong-trinh-phi-tuyen.148835.html

 

[mailocca]

Đúng rồi, mình cũng làm ra kết quả nh]ng ko chắc nên m[í lên đây tìm lời khuyên.