hệ pt logarit...

H

hoanghondo94

Mình làm thử !:p:)

[TEX]{\color{Blue} \left\{ \begin{array}{l} xlog_3(12)+log_3(x)=y+log_3(y) \\ xlog_2(3)+log_2(y)=y+log_2(x) \end{array} \right.[/TEX] [TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{log_3(12^x.x)=log_3(3^y.y) \\ log_2(3^x.y)=log_2(2^y.x)[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ 12^x.x=3^y.y \\ 3^x.y=2^y.x[/TEX] [TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ 36^x=6^y \\ 3^x.y=2^y.x[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ y=2x \\ 3^x.2x=4^x.x[/TEX][TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ x= log_{\frac {3} {4}}(\frac {1} {2}) \\ y= log_{\frac {3} {4}}(\frac {1} {4}) [/TEX];);)
 
Last edited by a moderator:
D

duylinh1811

[TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ 12^x.x=3^y.y \\ 3^x.y=2^y.x[/TEX] [TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ 36^x=6^y \\ 3^x.y=2^y.x[/TEX]

Đoạn [TEX]36^x=6^y[/TEX] là sao vậy bạn, mình nghĩ mãi ko ra....:eek:
 
D

duynhan1

duylinh1811 said:
[TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ 12^x.x=3^y.y \\ 3^x.y=2^y.x[/TEX] [TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ 36^x=6^y \\ 3^x.y=2^y.x[/TEX]

Đoạn [TEX]36^x=6^y[/TEX] là sao vậy bạn, mình nghĩ mãi ko ra....:eek:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Với điều kiện x>0, và y>0 nên ta có thể nhân 2 phương trình vế theo vế rồi rút gọn cho xy.
 
D

duylinh1811

[TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ y=2x \\ 3^x.2x=4^x.x[/TEX][TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{ y=2 \\ x=1[/TEX];);)[/QUOTE]


Nghiệm của pt trình là:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x= log_{\frac {3} {4}}(\frac {1} {2}) \\ y= log_{\frac {3} {4}}(\frac {1} {4}) \end{array} \right.[/tex]
mà bạn.\{ABC}....
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom