Hệ PT khó

[tiendonghocmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3 câu khó trong đề thi ĐH

1) $$\left\{ \begin{array}{l} 2y(x^2 - y^2)=3x \\ x(x^2 +y^2)=10y \end{array} \right.$$

2) [TEX]tanx+cotx-cos^2x=sinx(1+tanxtan(x/2))[/TEX]

3) Tìm m để hàm số [TEX]y=4x^3 -3x[/TEX] tiếp xúc với đương thẳng y=mx-1

 

[takitori_c1]

1) $$\left\{ \begin{array}{l} 2y(x^2 - y^2)=3x (1)\\ x(x^2 +y^2)=10y (2) \end{array} \right.$$

2) [TEX]tanx+cotx-cos^2x=sinx(1+tanxtan(x/2))[/TEX]

3) Tìm m để hàm số [TEX]y=4x^3 -3x[/TEX] tiếp xúc với đương thẳng y=mx-1

1, x=y=0 là 1 n0
Lấy (1)*(2) ta đc [TEX]x^4 -y^4 =15[/TEX]
Lấy (1)/(2) ta đc [TEX]x^2=4y^2[/TEX]

---> đc hệ --> done

2, [TEX]tanx+cotx-cos^2x=sinx(\frac{cos \frac{x}{/2}cosx +sin \frac{x}{/2} sinx}{cos \frac{x}{/2}cosx )[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tanx+cotx-cos^2x=sinx(\frac{cos \frac{x}{/2}}{cos \frac{x}{/2}cosx )[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tanx+cotx-cos^2x=tanx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cotx-cos^2x=0 ---> done [/TEX]

3, do tx nên ta có hệ
$$\left\{ \begin{array}{l} 4x^3 -3x -mx+1=0\\ 12x^2-3=m (2) \end{array} \right.$$

 

[locloc19]

cau 1/ lay pt (1)/ pt (2), ta duoc pt sau
3 x^4 +20y^4 - 17x^2.y^2 = 0 (*)
chia (*) cho x^2.y^2 va dat t= x^2/y^2, ta duoc pt nhu sau
3t^2 -17t + 20 =0, giai duoc t=4 & t=5/3, nhu zay chac ban giai duoc roi nhi. giai xong ra dap an nho add len forum cho minh va cac ban khac kham khao

 

[tiendonghocmai]

cách làm đúng rồi. kp câu 1 ra 3 cặp no: x=y=0 và x=+-2;y=+-1 và x=+-3,4;y=+-1,7