Hệ pt khá khó nhờ các bạn giúp đỡ !

[trongngoc_k32a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ pt:
[TEX]\left{\begin{x^{3} - 3x^{2}y - 3x + y = 0}\\{y^{3} - 3y^{2}z - 3y + z = 0}\\{z^{3} - 3z^{2}x - 3z + x = 0}[/TEX]
Giúp đỡ mình với nha! Cảm ơn nhiều!

 

[doremon.]

Giải hệ pt:
[TEX]\left{\begin{x^{3} - 3x^{2}y - 3x + y = 0}\\{y^{3} - 3y^{2}z - 3y + z = 0}\\{z^{3} - 3z^{2}x - 3z + x = 0}[/TEX]
Giúp đỡ mình với nha! Cảm ơn nhiều!

bạn xem ở file này (tr-6)
............................................................

 

[ivory]

Giải hệ pt:
[TEX]\left{\begin{x^{3} - 3x^{2}y - 3x + y = 0}\\{y^{3} - 3y^{2}z - 3y + z = 0}\\{z^{3} - 3z^{2}x - 3z + x = 0}[/TEX]
Giúp đỡ mình với nha! Cảm ơn nhiều!

Hệ phương trình tương đương:
[TEX]\left{y=\frac{x^3-3x}{3x^2-1}\\z=\frac{y^3-3y}{3y^2-1}\\x=\frac{z^3-3z}{3z^2-1}[/TEX]
Kí hiệu: [TEX]x=tana, y=tanb, z=tanc; a,b,c\in (\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2})[/TEX]
Hệ được viết lại :
[TEX]\left{tanb=tan3a\\tanc=tan3b\\tana=tan3c[/TEX]
Giả sử hệ có nghiệm [TEX](a;b;c)[/TEX].
* [TEX]a>b\right tana>tanb\right tan3c>tan3a\right c>a\right b>c[/TEX](mâu thuẫn)
*[TEX]a<b\right.......[/TEX](mâu thuẫn)
*[TEX]a=b\right tana=tanb\right tan3c=tan3a\right c=a[/TEX]
vậy [TEX]a=b=c[/TEX]
.....