hệ pt khá hay

[tiger3323551]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\begin\{x^2y^2-2x+y^2=0\\{2x^2+3=4x-y^3}[/tex]@-).................

 

[khuongchinh]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2y^2-2x+y^2 = 0 \\ 2x^2+3 = 4x-y^3 \end{array} \right.[/tex]\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} y^2 = \frac{2x}{x^2+1} \\ y^3 =-2x^2+4x-3 \end{array} \right.[/tex]

*[TEX]y^2[/TEX]=[TEX]\frac{2x}{x^2+1}[/TEX] \Rightarrow x\geq0 \Rightarrow[TEX]x^2+1[/TEX]\geq2x

\Rightarrow[TEX]y^2[/TEX]\leq1\Rightarrow -1\leqy\leq1

*[TEX]y^3=-2x^2+4x-3[/TEX] \leq-1\Rightarrow y\leq-1

suy ra được y=-1 ; x=1

 

[hitachia1]

Đây là lời giải của mình
[TEX]\left\{\begin{matrix}x^2y^2-2x +y^2=0\\ 2x^2+3=4x-y^3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y^2x^2-2x+y^2=0\\ x^2-2x+\frac{y^3}{2}+\frac{3}{2}=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y^2=1\\ y^2=\frac{y^3}{2}+\frac{3}{2}\end{matrix}\right. \Leftrightarrow y = -1[/TEX]

thay vào một trong hai phương trình ban đầu ta được x=1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1).