Hệ pt+GTLN,NN

[daorin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:đã giải
Tìm m để hệ sau có nghiệm nguyên
$\begin{cases} x + y =2\\ mx -y = m\end{cases} $


Câu 2:đã giải
Tìm m để hệ sau có vô số nghiệm
$\begin{cases} 2|x| + y = -5 \\ y-2x=m\end{cases}$


Câu 3:đã giải
tìm giá trị lớn nhất của

$Q= \dfrac{12 - x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 4}$

Chú ý cách đặt tiêu đề+ gõ Latex

 

[bosjeunhan]

Câu 1:
$\begin{cases} x+y=2(1)\\mx-y=m(2)\end{cases}$

$(2) \Rightarrow y+mx+m(3)$

$(1);(3) \Rightarrow mx+m+x=2$

$\Leftrightarrow x(m+1)=2-m$

...

Câu 2:

câu này hơi cso vấn đề :|

Câu 3:đặt $\sqrt x=a\ge 0$

$\Rightarrow a^2+4a \ge 0$

$\Leftrightarrow 3(a+4) \ge -a+12-a^2$

$\Leftrightarrow 3 \ge \dfrac{12-a^2-a}{a+4}

 

[daorin]

Câu 2:

câu này hơi cso vấn đề :|

câu 2 đúng rồi bạn

làm giúp mình câu 2 lun nha

Bosjeunhan:
Này nhé:
Hệ \Leftrightarrow$ \left[\begin{matrix} \begin{cases}2x+y=-5\\y-2x=m \end{cases} \ \ (1)\\ \begin{cases}-2x+y=-5 \\ y-2x=m \end{cases} \ \ (2)\end{matrix}\right.$

Với m là tham số thì cả hệ (1) và (2) luôn có nghiệm duy nhất
Vậy nên hệ đã cho ko thể có vô số nghiệm bạn ạ
ps:Em sửa luôn bài này cho đẹp pic

 

[de_3_lo]

Nhầm nhé:

Hệ $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \begin{cases}2x+y=-5\\y-2x=m\end{cases}\ \ (1) \\ \begin{cases}-2x+y=-5 \\ y-2x=m \end{cases} \ \ (2)\end{matrix}\right.$

để hệ có vô số nghiệm thì (1) hoặc (2)(hoặc cả 2) có vô số nghiệm

dễ cm hệ (1) luôn có no duy nhất

Hệ (2) $\Rightarrow m=-5$

Thay vào:$(2)\Leftrightarrow -2x+y=-5$ có vô số nghiệm
vậy $m=-5$