[HỆ PT] Giải giúp mình bài hệ này với .....

[miucon92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:

(x + y) (1+ xy) = 5xy
(x^2 + y^2) (1+ 1/(x^2 * y^2) = 49

 

[ikariam]

ĐK x^2+y^2>0 => x#0 or y#0
Xét với x=0, y#0 -> o tm. tương tự x# 0 và y=0 -> o tm.
KL x#0 và y#0.
Giải (2) Đặt x^2+y^2 = t
-> t[(t+1)/t] = 49
-> t+1 = 49
-> t=48
Xét (x+y)^2= x^2+y^2+2xy=48+2xy -> x+y = căn (48+ 2xy) (a)
Đặt xy = u. (b)
Thay (a), (b) vào (1)
Tìm u
Giải tiếp ra x,y
Mình chỉ có thể giúp đến thế thôi.

 

[baby_style]

Giải hệ phương trình:

(x + y) (1+ xy) = 5xy
(x^2 + y^2) (1+ 1/(x^2 * y^2) = 49

đặt [TEX]x+y=P; xy=S[/TEX]
có [TEX]P(1+S)=5S ; (P^2-2S)(1+\frac{1}{S^2})=49[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](\frac{25S^2}{(1+S)^2}-2S)\frac{S^2+1}{S^2}=49[/TEX]
giái pt với ẩn S chắc là ra

ĐK [TEX]x^2+y^2>0 => x#0 or y#0[/TEX]
Xét với x=0, y#0 -> o tm. tương tự x# 0 và y=0 -> o tm.
KL x#0 và y#0.
Giải (2) Đặt [TEX]x^2+y^2 = t [/TEX]-> [TEX]t[(t+1)/t] = 49[/TEX]
->[TEX] t+1 = 49[/TEX]
-> [TEX]t=48[/TEX]
Xét [TEX](x+y)^2= x^2+y^2+2xy=48+2xy -> x+y = \sqrt{48+ 2xy}[/TEX] (a)
Đặt xy = u. (b)
Thay (a), (b) vào (1)
Tìm u
Giải tiếp ra x,y
Mình chỉ có thể giúp đến thế thôi.

bài này hình như đã nhầm
[TEX]x^2+y^2 = t [/TEX]-> [TEX]t[(t+1)/t] = 49[/TEX]
đầu bài cho là [TEX](x^2 + y^2) (1+ 1/(x^2 . y^2) = 49[/TEX]
nhìn là thấy sai rồi
xem cách gõ công thức ở đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[mcdat]

Giải hệ phương trình:

[TEX](1) \left{ (x+y)(1+xy)=5xy \\ (x^2+y^2)(1+\frac{1}{x^2+y^2})=49[/TEX]

[TEX](1)\Leftrightarrow \left{\begin {(x+y)(1+xy)=5xy} \\ {x^2+y^2=48}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{ S=\frac{5P}{1+P} \\ S^2-2P=48 [/TEX] [TEX](S=x+y \ ; \ P=xy)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow S(1+\frac{S^2-48}{2})=\frac{5(S^2-48}{2} \\ \Leftrightarrow S=6 \bigcup_{}^{} S^2+S-40=0[/TEX]

 

[miucon92]

ikariam, mcdat: à các bạn bị nhầm ở chỗ 1/ (x^2 * y^2) chứ ko phải 1/(x^2 + y^2)
baby_style: nếu giải pt với ẩn S này sẽ được 1 pt trình bậc 3 có nghiệm lẻ ko nhẩm được no. mình cũng thử làm cách này rồi nhưng đến đó thì chịu