Hệ pt chứa căn.

[2ku]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{\begin{\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}} \\ {\sqrt{x}+\sqrt{y}=4[/TEX]

Nhờ mng` giúp!

 

[dth_287]

[tex] 7x^2 + 7x = \sqrt{\frac{4x +9}{28}[/tex]
Mọi người giúp mình luôn con này vs.hic ngày xưa giả ra rồi giờ tự nhiên lú quên mất nghĩ mãi mà vẫn ko nhớ. giúp mình vs nhé.

 

[enrung]

ở bài đầu tiên , phương trình đầu nhân vào với căn 2, phương trình thứ hai bình phương lên

 

[liverpool1]

ĐK: [TEX]x,y \geq 0[/TEX]
[TEX]\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}} +\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{{x+y}^{2}-2xy}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}=4 \Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=16[/TEX]
Đặt u = [TEX]\sqrt{xy}, u\geq 0[/TEX]
[TEX] v = x+y[/TEX]
hệ pt
[TEX]\sqrt{{v}^{2}-2{u}^{2}} +\sqrt{2}.u=8\sqrt{2}\[/TEX]
[TEX]v+2u=16\ [/TEX]

sau đó dùng thế là ra KQ : x=y=4

 

[haonguyen282]

nhớ thêm cái dk : x,y\geq0 nha

Chọn x=4 => y=4
Vậy nghiệm là (4;4)

 

[vodichhocmai]

[tex] 7x^2 + 7x = \sqrt{\frac{4x +9}{28}[/tex]
Mọi người giúp mình luôn con này vs.hic ngày xưa giả ra rồi giờ tự nhiên lú quên mất nghĩ mãi mà vẫn ko nhớ. giúp mình vs nhé.

Hướng dẫn:

[TEX] \sqrt{\frac{4x +9}{28}}=t+\frac{1}{2}\ \ [/TEX]

Đưa về hệ đối xứng loại [TEX]2[/TEX]. Nhưng bài em thiếu điều kiện vì nếu ko có bài quá dài

 

[dth_287]

Hướng dẫn:

[TEX] \sqrt{\frac{4x +9}{28}}=t+\frac{1}{2}\ \ [/TEX]

Đưa về hệ đối xứng loại [TEX]2[/TEX]. Nhưng bài em thiếu điều kiện vì nếu ko có bài quá dài

Anh ơi bài này đề như vậy là đúng đó anh. Mà bài này có cách giải ngắn lắm ngày xưa em làm rồi nhưng giờ ko nhớ (em nhớ là biến đổi rồi đặt ẩn phụ kiểu j ấy xong nó ra phương trình bậc hai thôi anh ạ)...hic...giúp em vs anh Sỹ, giúp mình vs mọi người.Mãi ko nhớ chán=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((