View attachment 135899
Giúp mình bài 23,24,25 với
25) Bình phương 2 vế phương trình sau của hệ ta được:
[tex]x+y+2+2\sqrt{xy+x+y+1}=16[/tex]
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} S=x+y\\ P=xy \end{matrix}\right.[/tex]
ĐK: [tex]S^2\geq 4P[/tex]
[tex]hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} S-\sqrt{P}=3 \ (1)\\ S+2+2\sqrt{S+P+1}=16 \ (2) \end{matrix}\right.[/tex]
Từ $(1)$ => $P=(S-3)^2$
Thay vào $(2)$ ta được:
[tex]S+2+2\sqrt{S+(S-3)^2+1}=16 \\ \Leftrightarrow 2\sqrt{S^2-5S+10}=14-S[/tex]
ĐK: [tex]S\leq 14[/tex]
Bình phương 2 vế ta được:
[tex]3S^2+8S-156=0 \\ \Leftrightarrow S=6,or,S=\frac{-26}{3}[/tex]
Với $S=6$ => $P=9$ => $x=3$, $y=3$
Tương tự với trường hợp còn lại của $S$ ( chắc sẽ vô nghiệm )
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
