Toán 10 hệ phươngt trình đối xứng loại 1

[vu linh vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hệ pt
x^2 + y^2 = m
x+y+xy=m
tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

mà hướng làm là giả sử x0,y0 là 1 nghiệm của hệ thì y0,xo là 1 nghiệm của hệ , điều kiện cần để hệ có nghiệm duy nhất là yo=xo

em không hiểu câu này lắm ạ

 

[phuctung2k2@gmail.com]

hệ pt
x^2 + y^2 = m
x+y+xy=m
tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

mà hướng làm là giả sử x0,y0 là 1 nghiệm của hệ thì y0,xo là 1 nghiệm của hệ , điều kiện cần để hệ có nghiệm duy nhất là yo=xo

em không hiểu câu này lắm ạ

ta có

đặt x+y=A
xy=B
có

rút A từ pt 2 thế vào 1 có

=> den ta = 3m+1
để có nghiệm thì đen ta >=0
=> m>=1/3

 

[Tiến Phùng]

mà hướng làm là giả sử x0,y0 là 1 nghiệm của hệ thì y0,xo là 1 nghiệm của hệ , điều kiện cần để hệ có nghiệm duy nhất là yo=xo

em không hiểu câu này lắm ạ

Em có nhìn thấy 2 hệ này trong từng phương trình thì vai trò của x và y là tương đương nhau không? Vì vai trò tương đương nên nếu hệ có nghiệm (1;2) thì chắc chắn cũng có nghiệm (2;1) đó.
Ví dụ cho dễ hiểu: x+y+xy=5 có 1 nghiệm là (1;2) nhưng ta cũng có nghiệm là (2;1)