Toán 9 Hệ phương trình

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ pt sau :
a, 2x^4+1 = 4y
2y^4+1 = 4z
2z^4+1 = 4x
b, 3x^3 = 3y^2+ 3y +1
3y^3 = 3z^2 +3z +1
3z^3 = 3x^2 +3x +1
Mọi người giúp em với . Em cảm ơn

 

[kido2006]

Giải hệ pt sau :
a, 2x^4+1 = 4y
2y^4+1 = 4z
2z^4+1 = 4x
b, 3x^3 = 3y^2+ 3y +1
3y^3 = 3z^2 +3z +1
3z^3 = 3x^2 +3x +1
Mọi người giúp em với . Em cảm ơn

a, Có $2y^4+1 = 4z >0 $[tex]\Rightarrow z > 0[/tex]
Không mất tính tổng quát , ta giả sử $x \ge y \ge z>0$
Khi đó ta có $4z=2y^4+1 \ge 2z^4+1 = 4x$
[tex]\Rightarrow z\geq x\\ \Rightarrow x\geq y\geq z\geq x\\ \Rightarrow x=y=z[/tex]
Tới đây chắc đơn giải rồi nhỉ ^^

b, Có $3z^3 = 3x^2 +3x +1 > 0 $[tex]\Rightarrow z > 0[/tex]
Không mất tính tổng quát , ta giả sử $x \ge y \ge z>0$
Khi đó ta có $3z^3 = 3x^2 +3x +1 \ge 3y^2+ 3y +1=3x^3 $
[tex]\Rightarrow z\geq x\\ \Rightarrow x\geq y\geq z\geq x\\ \Rightarrow x=y=z[/tex]
Tới đây chắc cũng đơn giản luôn nhỉ


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^