Toán 9 Hệ phương trình

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình với :> Thanks

 

[7 1 2 5]

View attachment 179202
Mọi người giúp mình với :> Thanks

2 phương trình đầu tiên mâu thuẫn với nhau nhỉ?

 

[simple102bruh]

2 phương trình đầu tiên mâu thuẫn với nhau nhỉ?

Mình sửa lại đề rồi nhé :>

 

[Lê.T.Hà]

Đưa hệ về:

[tex]\begin{cases}a+b+c=28\\a^2+b^2+c^2=294\\\dfrac{ab}{c}=\dfrac{50}{3} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b+c=28\\(a+b)^2-2ab+c^2=294\\\dfrac{ab}{c}=\dfrac{50}{3} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b+c=28\\(a+b)^2-\dfrac{100}{3}c+c^2=294\\\dfrac{ab}{c}=\dfrac{50}{3} \end{cases}[/tex]
Bây giờ đặt [tex]a+b=d[/tex] từ 2 pt trên ta sẽ có: [tex]\begin{cases} c+d=28 \\d^2+c^2-\dfrac{100}{3}c=294 \end{cases}[/tex]
Hệ này có vẻ giải được bằng cách thế d từ trên xuống?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Mọi người giúp mình với :> ThanksView attachment 179205

đặt x^2+y^2=a , y^2+z^2=b , x^2+z^2=c
Ta có
a+b+c=28
a^2+b^2+c^2=294
ac/b=50/3
(a+b+c)^2=784=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
Suy ra ab+bc+ca=245 =(a+c)b+50/3 b=(28-b)b+50/3b
tìm được b ( b>0) sau đó thay vào tìm ra a,c

 

[7 1 2 5]

Đặt [TEX]y^2+z^2=a,z^2+x^2=b,x^2+y^2=c (a,b,c \geq 0)[/TEX]
Ta có hệ [tex]\left\{\begin{matrix} a+b+c=14\\ a^2+b^2+c^2=294\\ \frac{bc}{a}=\frac{50}{3} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ab+bc+ca=\frac{1}{2}[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]=49\\ bc=\frac{50}{3}a \end{matrix}\right.\Rightarrow 49=ab+bc+ca=a(14-a)+\frac{50}{3}a[/tex]
Tới đây giải phương trình ẩn [TEX]a[/TEX] rồi tìm [TEX]b,c[/TEX]