Ai có mấy bài hệ phương trình hay hay post lên dùm với(cả lời giải hoặc đáp số càng tốt).Tớ sắp thi về chuyên đề hệ phương trình rồi.Tiện thể giúp luôn bài này:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{z}=2\\ \frac{2}{xy^2z}-\frac{1}{z^2}=4 \end{array} \right[/TEX]
ta có:[TEX]\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{z}=2\\ \frac{2}{xy^2z}-\frac{1}{z^2}=4 \end{array} \right[/TEX]
ta có:Đặt [TEX]\frac{1}{xy}=a [/TEX]
[TEX]\frac{1}{yz}=b[/TEX]
[TEX]\frac{1}{z}=c[/TEX]
ta có hệ phương trình mới:[TEX]\left\{\begin{array}{l}a+b+c=2 (1) \\ 2ab-c^2=4 (2)\end{array}\right[/TEX]
(1)\Rightarrow[TEX]c=2-(a+b)[/TEX]
(2)\Rightarrow[TEX]2ab-[2-(a+b)]^2=4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2ab-4+4(a+b)-(a+b)^2=4 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2ab-4+4a+4b-a^2-2ab-b^2-4=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^2+b^2-4a-4b+8=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a-2)^2+(b-2)^2=0[/TEX]
Vì[TEX](a-2)^2 \geq 0 [/TEX]và[TEX](b-2)^2 \geq 0[/TEX]
\Rightarrowa=2 và b=2
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{z}=c=2-(a+b)=-2[/TEX]\Rightarrow[TEX]z=\frac{-1}{2}[/TEX]
vì [TEX]a=b \Rightarrow xy=yz \Rightarrow x=z \Rightarrow x=\frac{-1}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y=-1[/TEX]
vậy(x,y,z)=(-0,5;-1;-0,5)
đúng không nhỉ
