Toán 9 Hệ phương trình

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$a. x^2+y^2+x+y=8, x^2+y^2+xy=7$$
$$b. (x-y)^2-(x-y)=6, 5(x^2+y^2)=5xy$$
$$c. x+xy+y=2+3\sqrt{2}, x^2+y^2=6$$

 

[iiarareum]

$$a. x^2+y^2+x+y=8, x^2+y^2+xy=7$$
$$b. (x-y)^2-(x-y)=6, 5(x^2+y^2)=5xy$$
$$c. x+xy+y=2+3\sqrt{2}, x^2+y^2=6$$

Đặt x+y=s, xy=p. ĐK s^2-4p >= 0
$$a)\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x+y=8 & \\ x^2+y^2+xy=7 & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} (x+y)^2-2xy+(x+y)=8 & \\ (x+y)^2-xy=7& \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} s^2+s-2p=8 & \\ s^2-p=7 & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} s^2+s-2s^2+14=8 & \\ p=s^2-7& \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} s^2-s-6=0 & \\ p=s^2-7& \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} s=-2;3 & \\ p=s^2-7& \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x+y=-2/x+y=3 & \\ xy=(x+y)^2-7 & \end{matrix}\right.$$
$$b) (x-y)^2-(x-y)=6 <=> (x-y)^2-(x-y)-6=0 <=> (x-y+2)(x-y-3)=0 <=> x=y-2 or x=y+3$$
Thế vào pt(2) và giải.
$$c) \left\{\begin{matrix} x+y+xy=2+3\sqrt{2} & \\ (x+y)^2-2xy=6& \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} s+p=2+3\sqrt{2} <=> p=2+3\sqrt{2}-s& \\ s^2-2p=6& \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} p=2+3\sqrt{2}-s & \\ s^2-4-6\sqrt{2}+2s=6 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} p=2+3\sqrt{2}-s & \\ s^2+2s-(10+6\sqrt{2})=0(3) & \end{matrix}\right.$$
Giải pt(3) rồi thế vào pt còn lại.
Nghiệm xấu lắm. Xem hộ bài mình có sai sót ở đâu không nhé.
P/s. bạn tìm hiểu về các dạng hệ pt đối xứng nhé.