Toán 9 Hệ phương trình:

[Daisuke Kambe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình:[tex]\left\{\begin{matrix} (m+2)x & + &(m^{2}+1)y=5 \\ 2x & - & y=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm m để nghiệm (x;y) của hệ phương trình thỏa mãn A= xy-x[tex]^{2}[/tex]+3 đạt GTNN. Tìm GTNN đó.
Các bạn giải chi tiết ra giùm mình nha!

 

[7 1 2 5]

[tex]\left\{\begin{matrix} (m+2)x & + &(m^{2}+1)y=5 \\ 2x - y=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x-2\\ (m+2)x+(m^2+1)(2x-2)=5 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x-2\\ x(2m^2+m+4)=2m^2+7 \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có: [tex]xy-x^2+3=x(2x-2)-x^2+3=x^2-2x+3=(x-1)^2+2\geq 2[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=1\Leftrightarrow 2m^2+m+4=2m^2+7\Leftrightarrow m=3[/tex]