Toán 9 hệ phương trình

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài hệ phương trình này với

 

[minhhoang_vip]

Trừ phương trình (1) cho phương trình (2) vế theo vế, ta có:
$x+ \sqrt{x^2+1}-y- \sqrt{y^2+1}=2y+1-2x-1 \\
\Leftrightarrow 3x-3y + \sqrt{x^2+1}- \sqrt{y^2+1} =0 \\
\Leftrightarrow 3(x-y) + \dfrac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+1}+ \sqrt{y^2+1}}=0 \\
\Leftrightarrow 3(x-y) + \dfrac{(x-y)(x+y)}{\sqrt{x^2+1}+ \sqrt{y^2+1}}=0 \\
\Leftrightarrow (x-y) \left ( \dfrac{x+y+3}{\sqrt{x^2+1}+ \sqrt{y^2+1}} \right ) =0 \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x-y=0 \\ x+y+3=0
\end{matrix}\right.
$
Sau đó bạn thay từng trường hợp vào 1 trong 2 phương trình đầu bài, giải tiếp ra $(x,y)$