Toán 10 Hệ phương trình

[Tùng Lâm Triệu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình làm bài này với ạ

 

[Thái Vĩnh Đạt]

View attachment 128413 Mọi người giúp mình làm bài này với ạ

ĐK:[tex]x+y\geq 0;x\geq 0[/tex]
pt(2)[tex]\Leftrightarrow 2x^{2}-xy-y^{2}+\sqrt{2x}-\sqrt{x+y}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(2x+y)+\frac{2x-x-y}{\sqrt{2x}+\sqrt{x+y}}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(2x+y+\frac{1}{\sqrt{2x}+\sqrt{x+y}})=0[/tex]
Dễ dàng c/m được [tex]\ 2x+y+\frac{1}{\sqrt{2x}+\sqrt{x+y}}>0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=y[/tex]
Thay vào pt (1): [tex]2\sqrt{x^{2}+1}=3x-1[/tex] => [tex]x=y=\frac{3+2\sqrt{6}}{5}[/tex]