Toán 9 Hệ Phương Trình

[Khang Đoàn Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:
xy+x-1=3y
x^2(y-x)=2y^2

 

[Tiến Phùng]

Từ (1)=> [tex]y=\frac{1-x}{x-3}[/tex]
Thế xuống (2): [tex]x^2(\frac{1-x}{x-3}-x)=2(\frac{1-x}{x-3})^2<=>\frac{x^2(-x^2+2x+1)}{x-3}=\frac{2(1-x)^2}{(x-3)^2}<=>x^2(x-3)(-x^2+2x+1)=2(1-x)^2<=>(x+1)(x^4-6x^3+11x^2-6x+2)=0[/tex]

Xét: [tex]x^4-6x^3+11x^2-6x+2=0<=>(x^4-6x^3+11x^2-6x+1)+1=0[/tex]
Đa thức bậc 4 đối xứng, ta phân tích được: [tex]x^4-6x^3+11x^2-6x+1=x^2(x+\frac{1}{x}-3)^2\geq 0[/tex] với mọi x
Vậy pt bậc 4 đã cho vô nghiệm
Vậy pt đã cho chỉ có nghiệm x=-1