Toán 9 Hệ Phương Trình

[GNAR]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
Căn(x) + Căn(2-y) = Căn(2)
Căn(y) + Căn(2-x) = Căn(2)

 

[zzh0td0gzz]

ĐK: $0 \leq x;y \leq 2$
=>$\sqrt{x}+\sqrt{2-y}=\sqrt{y}+\sqrt{2-x}$
=>$\sqrt{x}-\sqrt{2-x}=\sqrt{y}-\sqrt{2-y}$
bình phương 2 vế
=>$2-2\sqrt{x}.\sqrt{2-x}=2-2\sqrt{y}.\sqrt{2-y}$
rút gọn và bình phương lần nữa
=>$x.(2-x)=y(2-y)$
<=>$x^2-y^2+2y-2x=0$
<=>$(x-y)(x+y-2)=0$
<=> x=y hoặc x=2-y thay vào PT đầu giải ra x và y
giải xong thử lại xem x;y đó đã thoã mãn chưa rồi kết luận