Toán 9 hệ phương trình

[Ngân Hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các hệ phương trình sau
1.

2.

3.

4.

5.

ai biết làm ý nào thì giải giúp mình với, chả biết làm kiểu gì mà sắp kiểm tra với thi rồi
làm hộ mình với

 

[dangtiendung1201]

Giải các hệ phương trình sau
1.

2.

3.

4.

5.

ai biết làm ý nào thì giải giúp mình với, chả biết làm kiểu gì mà sắp kiểm tra với thi rồi
làm hộ mình với

Câu1
Phương trình 1 tương đương
\[\begin{align}
& {{y}^{2}}-y\sqrt{x-1}-y+\sqrt{x-1}=0 \\
& y(y-1)-\sqrt{x-1}(y-1)=0 \\
& (y-\sqrt{x-1})(y-1)=0 \\
\end{align}\]
Bạn tự giải tiếp.
Câu 2 xem lại đề.
Câu 3 Phương trình 1 tương đương
\[\begin{align}
& {{x}^{3}}-{{y}^{3}}-(2{{x}^{2}}y-2x{{y}^{2}})+x-y=0 \\
& (x-y)({{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}+1)=0 \\
\end{align}\]
Lại có
\[{{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}+1={{(x-\frac{y}{2})}^{2}}+\frac{3{{y}^{2}}}{4}+2>0\]
Suy ra x=y tự giải

 

[Ngân Hương]

Câu1
Phương trình 1 tương đương
\[\begin{align}
& {{y}^{2}}-y\sqrt{x-1}-y+\sqrt{x-1}=0 \\
& y(y-1)-\sqrt{x-1}(y-1)=0 \\
& (y-\sqrt{x-1})(y-1)=0 \\
\end{align}\]
Bạn tự giải tiếp.
Câu 2 xem lại đề.
Câu 3 Phương trình 1 tương đương
\[\begin{align}
& {{x}^{3}}-{{y}^{3}}-(2{{x}^{2}}y-2x{{y}^{2}})+x-y=0 \\
& (x-y)({{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}+1)=0 \\
\end{align}\]
Lại có
\[{{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}+1={{(x-\frac{y}{2})}^{2}}+\frac{3{{y}^{2}}}{4}+2>0\]
Suy ra x=y tự giải

câu 2 đúng đề mà bạn

 

[Ngân Hương]

Câu1
Phương trình 1 tương đương
\[\begin{align}
& {{y}^{2}}-y\sqrt{x-1}-y+\sqrt{x-1}=0 \\
& y(y-1)-\sqrt{x-1}(y-1)=0 \\
& (y-\sqrt{x-1})(y-1)=0 \\
\end{align}\]
Bạn tự giải tiếp.
Câu 2 xem lại đề.
Câu 3 Phương trình 1 tương đương
\[\begin{align}
& {{x}^{3}}-{{y}^{3}}-(2{{x}^{2}}y-2x{{y}^{2}})+x-y=0 \\
& (x-y)({{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}+1)=0 \\
\end{align}\]
Lại có
\[{{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}+1={{(x-\frac{y}{2})}^{2}}+\frac{3{{y}^{2}}}{4}+2>0\]
Suy ra x=y tự giải

bạn ơi thay x = y vào pt dưới đc

rồi giải làm sao vậy bạn chỉ mình với

 

[Tiến Phùng]

Sử dụng đánh giá:
ở VT sử dụng BĐT Bunhia Copxki:[tex](\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2\leq (x-2+4-x)(1^2+1^2)=4=>VT\leq 2[/tex]
VP=[TEX]x^2-6x+11=(x-3)^2+2[/TEX]=> VP[tex]\geq 2[/tex]
Vậy VT[TEX]\leq[/TEX]VP.Dấu "=" khi x=3

 

[Ngân Hương]

Sử dụng đánh giá:
ở VT sử dụng BĐT Bunhia Copxki:[tex](\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2\leq (x-2+4-x)(1^2+1^2)=4=>VT\leq 2[/tex]
VP=[TEX]x^2-6x+11=(x-3)^2+2[/TEX]=> VP[tex]\geq 2[/tex]
Vậy VT[TEX]\leq[/TEX]VP.Dấu "=" khi x=3

https://diendan.hocmai.vn/threads/phuong-trinh-he-phuong-trinh.735520/#post-3694982
giải hộ e mấy ý ở đây nữa với ạ