Toán 9 Hệ phương trình

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} 2x + 3y = 16 - 3m 5x - y = 6m + 6\\ \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thỏa mãn tích xy lớn nhất.

 

[dangtiendung1201]

Cho hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} 2x + 3y = 16 - 3m 5x - y = 6m + 6\\ \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thỏa mãn tích xy lớn nhất.

Bạn tìm Max cái phương trình bậc 2 là được.Nó lẻ quá,nếu mình tính sai thì bạn tự sửa nhé!

 

[amsterdamIMO]

Bạn tìm Max cái phương trình bậc 2 là được.Nó lẻ quá,nếu mình tính sai thì bạn tự sửa nhé!
View attachment 99446

bạn ơi vậy phải tìm m tiếp như thế nào dể xy lớn nhất ?

 

[dangtiendung1201]

bạn ơi vậy phải tìm m tiếp như thế nào dể xy lớn nhất ?

Tìm Max của cái phương trình bậc 2 đó.Mình có tính sai chỗ nào không?

 

[amsterdamIMO]

Tìm Max của cái phương trình bậc 2 đó.Mình có tính sai chỗ nào không?

bạn tính đúng rồi cái kết quả cuối bạn có thể chia cho 17 để gọn hơn. Bạn giúp mình tìm max đc k, m ko hiểu lắm !!!

 

[dangtiendung1201]

bạn tính đúng rồi cái kết quả cuối bạn có thể chia cho 17 để gọn hơn. Bạn giúp mình tìm max đc k, m ko hiểu lắm !!!

\[\begin{align}
& =-\left( \frac{405}{289}{{m}^{2}}-\frac{6}{17}m+\frac{1}{45} \right)+\frac{361}{45} \\
& =-{{\left( \frac{9\sqrt{5}}{17}m-\frac{\sqrt{5}}{15} \right)}^{2}}+\frac{361}{45}\ge \frac{361}{45} \\
\end{align}\]
Dấu bằng khi \[m=\frac{17}{135}\]

 

[Cao Việt Hoàng]

\[\begin{align}
& =-\left( \frac{405}{289}{{m}^{2}}-\frac{6}{17}m+\frac{1}{45} \right)+\frac{361}{45} \\
& =-{{\left( \frac{9\sqrt{5}}{17}m-\frac{\sqrt{5}}{15} \right)}^{2}}+\frac{361}{45}\ge \frac{361}{45} \\
\end{align}\]
Dấu bằng khi \[m=\frac{17}{135}\]

ngược dấu rùi bạn ơi [tex]\leq[/tex] mới đúng

 

[dangtiendung1201]

\begin{align}
& =-\left( \frac{405}{289}{{m}^{2}}-\frac{6}{17}m+\frac{1}{45} \right)+\frac{361}{45} \\
& =-{{\left( \frac{9\sqrt{5}}{17}m-\frac{\sqrt{5}}{15} \right)}^{2}}+\frac{361}{45}\le \frac{361}{45} \\
\end{align}
Dấu bằng khi [TEX]m=\frac{17}{135}[/TEX]